Çan Eğrisi Nedir?

Çan eğrisi kavramı matematiksel olarak “Gauss eğrisi” olarak adlandırılır. Uygulama birçok verinin ortalama etrafında olduğunu savunur. Uygulama çoklu veri sistemlerinde belirli bir standardizasyonu getirdiği için sıkça tercih edilir. Çan eğrisinin kullanıldığı alanlar arasında eğitim de yer alır. Herhangi bir üniversite çan eğrisi sistemi kullanırken tüm notları bu dağılıma göre değerlendirir.

Araştırmalar ve deneysel çalışmalar gibi büyük veri grubu elde edilen çeşitli analizler için çan eğrisi uygulaması oldukça pratiktir. Regresyon adı verilen ayarlamalar verileri standartlaştırır. Ortalamanın çevresindeki datanın bulunduğu bölge belirlenir ve tüm veri grubu buna göre değerlendirilir. Türkiye’de de kullanılan sistemi öğrenmek, avantajlarını bilmek ister misiniz?

Çan Eğrisi Sistemi Nedir?

Çan sistemi ortalamaya yakın noktalarda yoğunlaşan bir veri dağılımı olarak tanımlanabilir. Bu noktalardan uzaklaştıkça azalan veri frekansı “ortalama” olarak kabul edilen bölgeyi de tanımlar. Notlandırmada genellikle standartları korumak ve not şişkinliğini önlemek amacıyla kullanılır. Böylelikle sınıf ortalaması istenen seviyeye ayarlanırken öğrenci performansı belli bir standardizasyon üzerinden hesaplanmış olur.

Sistemde her öğrencinin notu normal veri dağılımına uyacak şekilde ayarlanır. Böylelikle bir öğrencinin notu sınıfın geri kalanının performansına bağlı olur. Çan eğrisinde verinin yoğunlaştığı bölge sınıf ortalaması, simetrik not dağılımının merkezi olur. Çan eğrisi sistemleri tüm dünyada ilkokul ve ortaokullarda nadir olarak uygulanır. Lise ve üniversitelerde kullanımı daha yaygındır.

Çan Eğrisi Nasıl Hesaplanır?

Çan eğrisi hesaplama yönteminde öğrencinin ham başarı notunun sınıf ortalamasından farkı alınarak standart sapmaya oranlanır. Sınıf ortalaması tüm notların katılımıyla hesaplanır. Standart sapma hesabında ise bulunan ortalama ile öğrencilerin notlarının farklarının karesi alınır. Bu değerler toplanarak veri sayısına bölünür. Elde edilen rakamın karekökü alınarak sonuca ulaşılır. Formüller şöyledir:

Sınıfta toplam n öğrenci olduğu varsayılırsa:

• Sınıf ortalaması = (x1 + x2 + x3 + … + xn) / n 

Bu hesaplamadan elde edilen sonuç = x̄ olsun.

• Sapma = (x – x̄)² 

Böylelikle her bir notun sapması bulunur. Toplam karesel sapmayı hesaplamak için şu işlem yapılır:

• Toplam karesel sapma = Σ (x – x̄)²

Toplam karesel sapma veri sayısına bölünerek ortalama karesel sapma elde edilir:

• Ortalama karesel sapma = Σ (x – x̄)² / n

Standart sapmayı bulmak için de bir yukarı satırdaki formülün karekökü alınır:

• Standart sapma = √ ( Σ (x – x̄)² / n ) = A

Elde edilen sonuç (A) çan eğrisi formülünde standart sapma için kullanılır. Çan eğrisi kullanılarak elde edilen yeni not için formül şöyledir:

• Not = (x – x̄) / A

Bununla birlikte notların belli bir standardizasyona getirilmesi için bazı ayarlamalar da yapmak gerekebilir. En sık kullanılan yöntemleri aşağıdaki başlıklarda sizler için derledik.

En Yüksek Notun Ayarlanması

Grup içinde alınmış olan en yüksek not yüzdelik olarak hesaplanır. Bu rakam bilinen en yüksek nottan çıkartılır. Elde edilen fark tüm öğrenci notlarına eklenir. Örneğin bir testte en yüksek not %95 olsun. Bu durumda fark 100-95 = 5 elde edilir. Bütün notlara 5 puan eklendiğinde en yüksek not 100’e düzeltilmiş olur.

Ayarlama işlemini yüzdeler yerine mutlak puanlarla da yapmak mümkündür. Bu noktada önceden belirlenmiş en yüksek puanın saptanmış olması gerekir. Sınavdan en yüksek notu almış öğrencinin notu saptanan puandan çıkartılır. Örneğin en yüksek not 25 üzerinden 23 ise 25-23 = 2 farkı elde edilir ve her öğrencinin notuna 2 puan eklenir.

En Düşük Notun Belirlenmesi

Bu yöntem çok düşük birkaç puanın öğrenci notu üzerindeki etkisini azaltır. Özellikle çalışarak gelişme kaydettiği düşünülen öğrencilerin notlarını kurtarmak için uygulanır. Bu uygulamada başarısız notlar için sıfırdan yüksek bir alt sınır tanımlanır. Örneğin ilk sınavdan 0 almış ancak diğer sınavları yüksek olan öğrencinin ortalaması yeniden tanımlanan bir alt sınırla yükseltilebilir.

Sınav Sorularına Göre Notun Ayarlanması

Sınavda sınıfın büyük çoğunluğunun kaçırdığı zor bir soru varsa bu yöntemi uygulamak mümkün olabilir. Kaçırılan sorunun puanı veya farklı bir değer her öğrencinin notuna eklenebilir. Örneğin 10 puanlık bir soruyu sınıfta kimse yapamamış olsun. Bu durumda her öğrencinin notuna 10 puan veya hak ettikleri düşünülen başka bir not eklenebilir.

Çan Eğrisi Sisteminin Avantajları

Çan eğrisi sistemi birçok kurum tarafından tercih edilen bir uygulamadır. Bu kadar popüler olmasının nedeni büyük veri gruplarında sağladığı avantajlardır. Bunlardan bazılarını şöyle sıralamak mümkün:

• Çan eğrisi yüksek not alabilecek öğrencileri bir yüzdelik dilimde sınırlar. Böylelikle notların değeri ve prestiji korunmuş olur. Tüm öğrencilerin iyi performans gösterdiği sınavlarda değerini kaybeden “mükemmel performans” kavramının korunmasını sağlar.
• Uygulama not verme sistemini eğitimcinin standardına veya tarzına bağlı olmaktan kurtarır. Notların önceden tanımlanmış bir dağılıma uygun şekilde ayarlanması farklı bölümler ve derslerdeki öğrenci performansının karşılaştırılmasına yardımcı olur.
• Sistem rekabeti güçlendirir, mevcut sınırlı havuzda daha yüksek not elde etmesi için öğrencileri motive eder. Dolayısıyla potansiyel olarak sınıftaki genel başarı düzeyini yükseltebilir.
• Notların net bir şekilde sınırlandırılması geri kalan öğrencilerin daha rahat şekilde belirlenmesini sağlar.

Çan Eğrisi Sisteminin Dezavantajları

Çan eğrisi sisteminin avantajları yanında dezavantajları da bulunur. Bazı önemli dezavantajlar:

• Çan eğrisinin rekabetçi doğası özellikle baskıya reaksiyon veren öğrenciler arasında sağlıksız stres ve kaygıyı besleyebilir. Bu durum onların zihinsel sağlıklarını ve öğrenme deneyimlerini olumsuz etkileyebilir.
• Sistem bireysel performansa odaklandığı için iş birliği ve akran öğrenimini engelleyebilir. Öğrenciler daha yüksek notları kaybetme korkusuyla bilgilerini paylaşmaktan veya birbirlerine yardım etmekten çekinebilirler.
• Uygulama öğrencilerin öğrenim hızı veya performansı gibi bireysel farklılıklarını göz ardı eder. Katı bir çan eğrisi bireysel öğrencilerin değişen yeteneklerini ve ilerlemelerini doğru bir şekilde yansıtmayabilir, muhtemelen gelişme potansiyeli olan ancak eğrinin gerisinde kalanların motivasyonunu kırabilir.
• İstatistiksel olarak büyük gruplar için geçerli olan sistem küçük sınıflarda adaletsiz olabilir.
• Not ayarlanması süreci eğitimcinin takdirine ve performans yorumuna bağlı olarak öznel önyargılara neden olabilir.

Türkiye’de bazı üniversitelerde halen kullanılmakta olan çan eğrisinde spesifik bağlam ve öğrenci popülasyonu dikkate alınır. Sistemin optimize olarak kullanılabilmesi gelişme eğilimindeki öğrencilerin bireysel takibi, öznel süreçlerin standardize edilmesi gibi birçok bileşene bağlı olarak değişir. Oluşabilecek dezavantajlar daha önceden öngörülerek çözümlenebilir. Böylelikle sistemin faydaları öne çıkarılarak öğrencinin motivasyonu yüksek tutulur.

Çan eğrisi uygulamasını kendi sınav notlarınız için de kullanabilirsiniz. Performansınızın genel bir resmini elde ederek hangi derslerde iyi olduğunuza dair bir fikir edinebilirsiniz. Böylelikle güçlü ve zayıf yönlerinizi görebilir, hangi derslerde daha iyi performans göstermeniz gerektiği konusunda ön bilgi edinmiş olursunuz. Hedeflerinizi doğru belirleyerek çalışma programınızı buna göre yapılandırabilirsiniz.

Sınav sonuçları, ders programı, tatiller ve üniversitedeki etkinlikleri kolaylıkla takip edebileceğiniz Pinpong University akademik başarınızda da sizinle. Uygulamayı ücretsiz olarak indirip üyeliğinizi gerçekleştirin. Okuduğunuz üniversitenin topluluğuna katılarak hem akademik gelişmelerden anında haberdar olun hem de sosyal gündemi takip edin.